有限数学示例

$- a - b = - 2$ , $15 a + 7 b - 9 c = 2$ , $a - c = - 3$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $c$ 。

$a = - 3 + c$

$- a - b = - 2$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $- 3 + c$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- 3 + c$ 替换 $- a - b = - 2$ 中所有出现的 $a$ .

$- (- 3 + c) - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

运用分配律。

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

解题步骤 2.3

使用 $- 3 + c$ 替换 $15 a + 7 b - 9 c = 2$ 中所有出现的 $a$ .

$15 (- 3 + c) + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

化简 $15 (- 3 + c) + 7 b - 9 c$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

运用分配律。

$15 \cdot - 3 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

解题步骤 2.4.1.1.2

将 $15$ 乘以 $- 3$ 。

$- 45 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

解题步骤 2.4.1.2

从 $15 c$ 中减去 $9 c$ 。

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

解题步骤 3

将 $- 3$ 和 $c$ 重新排序。

$a = c - 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

解题步骤 4

在 $a = c - 3$ 中求解 $c$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $c - 3 = a$ 。

$c - 3 = a$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$c = a + 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$c = a + 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $c$ 替换成 $a + 3$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $a + 3$ 替换 $- 45 + 7 b + 6 c = 2$ 中所有出现的 $c$ .

$- 45 + 7 b + 6 (a + 3) = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $- 45 + 7 b + 6 (a + 3)$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1.1

运用分配律。

$- 45 + 7 b + 6 a + 6 \cdot 3 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

解题步骤 5.2.1.1.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$- 45 + 7 b + 6 a + 18 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$- 45 + 7 b + 6 a + 18 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 45$ 和 $18$ 相加。

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

解题步骤 5.3

使用 $a + 3$ 替换 $3 - c - b = - 2$ 中所有出现的 $c$ .

$3 - (a + 3) - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

解题步骤 5.4

化简左边。

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解题步骤 5.4.1

化简 $3 - (a + 3) - b$ 。

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解题步骤 5.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 5.4.1.1.1

运用分配律。

$3 - a - 1 \cdot 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

解题步骤 5.4.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$3 - a - 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - a - 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

解题步骤 5.4.1.2

合并 $3 - a - 3 - b$ 中相反的项。

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解题步骤 5.4.1.2.1

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$- a + 0 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

解题步骤 5.4.1.2.2

将 $- a$ 和 $0$ 相加。

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

解题步骤 6

在 $- a - b = - 2$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 6.1

在等式两边都加上 $b$ 。

$- a = - 2 + b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

解题步骤 6.2

将 $- a = - 2 + b$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $- a = - 2 + b$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{a}{1} = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

解题步骤 6.2.2.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 6.2.3.1.1

用 $- 2$ 除以 $- 1$ 。

$a = 2 + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

解题步骤 6.2.3.1.2

移动 $\frac{b}{- 1}$ 中分母的负号。

$a = 2 - 1 \cdot b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

解题步骤 6.2.3.1.3

将 $- 1 \cdot b$ 重写为 $- b$ 。

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

解题步骤 7

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $2 - b$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $2 - b$ 替换 $7 b + 6 a - 27 = 2$ 中所有出现的 $a$ .

$7 b + 6 (2 - b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

化简 $7 b + 6 (2 - b) - 27$ 。

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解题步骤 7.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 7.2.1.1.1

运用分配律。

$7 b + 6 \cdot 2 + 6 (- b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

解题步骤 7.2.1.1.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$7 b + 12 + 6 (- b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

解题步骤 7.2.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$7 b + 12 - 6 b - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$7 b + 12 - 6 b - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

解题步骤 7.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 7.2.1.2.1

从 $7 b$ 中减去 $6 b$ 。

$b + 12 - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

解题步骤 7.2.1.2.2

从 $12$ 中减去 $27$ 。

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

解题步骤 7.3

使用 $2 - b$ 替换 $c = a + 3$ 中所有出现的 $a$ .

$c = (2 - b) + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

解题步骤 7.4

化简右边。

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解题步骤 7.4.1

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

解题步骤 8

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 8.1

在等式两边都加上 $15$ 。

$b = 2 + 15$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

解题步骤 8.2

将 $2$ 和 $15$ 相加。

$b = 17$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

$b = 17$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

解题步骤 9

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $17$ 。

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解题步骤 9.1

使用 $17$ 替换 $c = - b + 5$ 中所有出现的 $b$ .

$c = - (17) + 5$

$b = 17$

$a = 2 - b$

解题步骤 9.2

化简右边。

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解题步骤 9.2.1

化简 $- (17) + 5$ 。

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解题步骤 9.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $17$ 。

$c = - 17 + 5$

$b = 17$

$a = 2 - b$

解题步骤 9.2.1.2

将 $- 17$ 和 $5$ 相加。

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

解题步骤 9.3

使用 $17$ 替换 $a = 2 - b$ 中所有出现的 $b$ .

$a = 2 - (17)$

$c = - 12$

$b = 17$

解题步骤 9.4

化简右边。

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解题步骤 9.4.1

化简 $2 - (17)$ 。

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解题步骤 9.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $17$ 。

$a = 2 - 17$

$c = - 12$

$b = 17$

解题步骤 9.4.1.2

从 $2$ 中减去 $17$ 。

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

解题步骤 10

列出所有解。

$a = - 15, c = - 12, b = 17$

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